Résoudre (3+2i)(1-i)

$$( 3 + 2 i ) ( 1 - i )$$

Évaluer

$$5-i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 3+2i et 1-i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$3-3i+2i+2$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$3+2+\left(-3+2\right)i$$

Effectuez les additions.

$$5-i$$

Partie réelle

$$5$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 3+2i et 1-i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(3-3i+2i+2)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 3-3i+2i+2.

$$Re(3+2+\left(-3+2\right)i)$$

Effectuez les additions dans 3+2+\left(-3+2\right)i.

$$Re(5-i)$$

La partie réelle de 5-i est 5.

$$5$$