Résoudre (3+1/4)^2-2/3:1/4+sqrt[3]{1-19/27}=

$$( 3 + \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } - \frac { 2 } { 3 } : \frac { 1 } { 4 } + \sqrt[ 3 ] { 1 - \frac { 19 } { 27 } } =$$

Évaluer

$$\frac{137}{16}=8,5625$$

Étapes de la solution

Additionner 3 et \frac{1}{4} pour obtenir \frac{13}{4}.

$$\left(\frac{13}{4}\right)^{2}-\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}+\sqrt[3]{1-\frac{19}{27}}$$

Calculer \frac{13}{4} à la puissance 2 et obtenir \frac{169}{16}.

$$\frac{169}{16}-\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}+\sqrt[3]{1-\frac{19}{27}}$$

Diviser \frac{2}{3} par \frac{1}{4} en multipliant \frac{2}{3} par la réciproque de \frac{1}{4}.

$$\frac{169}{16}-\frac{2}{3}\times 4+\sqrt[3]{1-\frac{19}{27}}$$

Multiplier \frac{2}{3} et 4 pour obtenir \frac{8}{3}.

$$\frac{169}{16}-\frac{8}{3}+\sqrt[3]{1-\frac{19}{27}}$$

Soustraire \frac{8}{3} de \frac{169}{16} pour obtenir \frac{379}{48}.

$$\frac{379}{48}+\sqrt[3]{1-\frac{19}{27}}$$

Soustraire \frac{19}{27} de 1 pour obtenir \frac{8}{27}.

$$\frac{379}{48}+\sqrt[3]{\frac{8}{27}}$$

Calculer \sqrt[3]{\frac{8}{27}} et obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{379}{48}+\frac{2}{3}$$

Additionner \frac{379}{48} et \frac{2}{3} pour obtenir \frac{137}{16}.

$$\frac{137}{16}$$

Factoriser

$$\frac{137}{2 ^ {4}} = 8\frac{9}{16} = 8,5625$$