Résoudre (2x^2+8)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 8 ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$8\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} pour développer \left(2x^{2}+8\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

Développer

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} pour développer \left(2x^{2}+8\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$