Résoudre (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Calculer a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable a ne peut pas être égale à -1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2a par a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Utiliser la distributivité pour multiplier a+1 par -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Combiner 2a et -a pour obtenir a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Soustraire a des deux côtés.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Combiner a et -a pour obtenir 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$2a^{2}=7+1$$

Additionner 7 et 1 pour obtenir 8.

$$2a^{2}=8$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Diviser 8 par 2 pour obtenir 4.

$$a^{2}=4$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$a=2 a=-2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable a ne peut pas être égale à -1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2a par a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Utiliser la distributivité pour multiplier a+1 par -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Combiner 2a et -a pour obtenir a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Soustraire a des deux côtés.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Combiner a et -a pour obtenir 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Soustraire 7 des deux côtés.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Soustraire 7 de -1 pour obtenir -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -8 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±8}{4} lorsque ± est positif. Diviser 8 par 4.

$$a=2$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±8}{4} lorsque ± est négatif. Diviser -8 par 4.

$$a=-2$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=2 a=-2$$