Résoudre (2-5i)(3+7i)

$$( 2 - 5 i ) ( 3 + 7 i )$$

Évaluer

$$41-i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 2-5i et 3+7i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$6+14i-15i+35$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$6+35+\left(14-15\right)i$$

Effectuez les additions.

$$41-i$$

Partie réelle

$$41$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 2-5i et 3+7i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right).

$$Re(6+14i-15i+35)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 6+14i-15i+35.

$$Re(6+35+\left(14-15\right)i)$$

Effectuez les additions dans 6+35+\left(14-15\right)i.

$$Re(41-i)$$

La partie réelle de 41-i est 41.

$$41$$