Résoudre (2+6i)(8-4i)

$$( 2 + 6 i ) ( 8 - 4 i )$$

Évaluer

$$40+40i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 2+6i et 8-4i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$16-8i+48i+24$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$16+24+\left(-8+48\right)i$$

Effectuez les additions.

$$40+40i$$

Partie réelle

$$40$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 2+6i et 8-4i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(16-8i+48i+24)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 16-8i+48i+24.

$$Re(16+24+\left(-8+48\right)i)$$

Effectuez les additions dans 16+24+\left(-8+48\right)i.

$$Re(40+40i)$$

La partie réelle de 40+40i est 40.

$$40$$