Résoudre (2+3a)^2-(2-3a)^2=

$$( 2 + 3 a ) ^ { 2 } - ( 2 - 3 a ) ^ { 2 } =$$

Évaluer

$$24a$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(2+3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(2-3a\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pour développer \left(2-3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(4-12a+9a^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4-12a+9a^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4+12a+9a^{2}-4+12a-9a^{2}$$

Soustraire 4 de 4 pour obtenir 0.

$$12a+9a^{2}+12a-9a^{2}$$

Combiner 12a et 12a pour obtenir 24a.

$$24a+9a^{2}-9a^{2}$$

Combiner 9a^{2} et -9a^{2} pour obtenir 0.

$$24a$$

Développer

$$24a$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(2+3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(2-3a\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pour développer \left(2-3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(4-12a+9a^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4-12a+9a^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4+12a+9a^{2}-4+12a-9a^{2}$$

Soustraire 4 de 4 pour obtenir 0.

$$12a+9a^{2}+12a-9a^{2}$$

Combiner 12a et 12a pour obtenir 24a.

$$24a+9a^{2}-9a^{2}$$

Combiner 9a^{2} et -9a^{2} pour obtenir 0.

$$24a$$