Résoudre (1-4i)(-8-5i)

$$( 1 - 4 i ) ( - 8 - 5 i )$$

Évaluer

$$-28+27i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 1-4i et -8-5i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$1\left(-8\right)+1\times \left(-5i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-5\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$1\left(-8\right)+1\times \left(-5i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$-8-5i+32i-20$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$-8-20+\left(-5+32\right)i$$

Effectuez les additions.

$$-28+27i$$

Partie réelle

$$-28$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 1-4i et -8-5i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(1\left(-8\right)+1\times \left(-5i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-5\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(1\left(-8\right)+1\times \left(-5i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 1\left(-8\right)+1\times \left(-5i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(-8-5i+32i-20)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans -8-5i+32i-20.

$$Re(-8-20+\left(-5+32\right)i)$$

Effectuez les additions dans -8-20+\left(-5+32\right)i.

$$Re(-28+27i)$$

La partie réelle de -28+27i est -28.

$$-28$$