Résoudre (1-3^{4})^{3}+(3^{6}-3^{3})(3^{6}+3^{3})-2*3^6(3^3-1)+3(3^4-1)^2

$$( 1 - 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } + ( 3 ^ { 6 } - 3 ^ { 3 } ) ( 3 ^ { 6 } + 3 ^ { 3 } ) - 2 \cdot 3 ^ { 6 } ( 3 ^ { 3 } - 1 ) + 3 ( 3 ^ { 4 } - 1 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$4$$

Étapes de la solution

Calculer 3 à la puissance 4 et obtenir 81.

$$\left(1-81\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Soustraire 81 de 1 pour obtenir -80.

$$\left(-80\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculer -80 à la puissance 3 et obtenir -512000.

$$-512000+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 6 et obtenir 729.

$$-512000+\left(729-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$-512000+\left(729-27\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Soustraire 27 de 729 pour obtenir 702.

$$-512000+702\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 6 et obtenir 729.

$$-512000+702\left(729+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$-512000+702\left(729+27\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Additionner 729 et 27 pour obtenir 756.

$$-512000+702\times 756-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Multiplier 702 et 756 pour obtenir 530712.

$$-512000+530712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Additionner -512000 et 530712 pour obtenir 18712.

$$18712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 6 et obtenir 729.

$$18712-2\times 729\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Multiplier 2 et 729 pour obtenir 1458.

$$18712-1458\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$18712-1458\left(27-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Soustraire 1 de 27 pour obtenir 26.

$$18712-1458\times 26+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Multiplier 1458 et 26 pour obtenir 37908.

$$18712-37908+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Soustraire 37908 de 18712 pour obtenir -19196.

$$-19196+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 4 et obtenir 81.

$$-19196+3\left(81-1\right)^{2}$$

Soustraire 1 de 81 pour obtenir 80.

$$-19196+3\times 80^{2}$$

Calculer 80 à la puissance 2 et obtenir 6400.

$$-19196+3\times 6400$$

Multiplier 3 et 6400 pour obtenir 19200.

$$-19196+19200$$

Additionner -19196 et 19200 pour obtenir 4.

$$4$$

Factoriser

$$2^{2}$$