Résoudre (1:3/2):1/2+(5/6:5/4):frac{2}{3}

$$( 1 : \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } + ( \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 4 } ) : \frac { 2 } { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{7}{3}\approx 2,333333333$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1}{\frac{3}{2}} par \frac{1}{2} en multipliant \frac{1}{\frac{3}{2}} par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$\frac{2}{\frac{3}{2}}+\frac{\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}}}{\frac{2}{3}}$$

Diviser 2 par \frac{3}{2} en multipliant 2 par la réciproque de \frac{3}{2}.

$$2\times \frac{2}{3}+\frac{\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}}}{\frac{2}{3}}$$

Exprimer 2\times \frac{2}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2\times 2}{3}+\frac{\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}}}{\frac{2}{3}}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{4}{3}+\frac{\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}}}{\frac{2}{3}}$$

Diviser \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}} par \frac{2}{3} en multipliant \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}} par la réciproque de \frac{2}{3}.

$$\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}\times 3}{\frac{5}{4}\times 2}$$

Exprimer \frac{5}{6}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4}{3}+\frac{\frac{5\times 3}{6}}{\frac{5}{4}\times 2}$$

Multiplier 5 et 3 pour obtenir 15.

$$\frac{4}{3}+\frac{\frac{15}{6}}{\frac{5}{4}\times 2}$$

Réduire la fraction \frac{15}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{4}\times 2}$$

Exprimer \frac{5}{4}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5\times 2}{4}}$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{2}}{\frac{10}{4}}$$

Réduire la fraction \frac{10}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{2}}$$

Diviser \frac{5}{2} par \frac{5}{2} pour obtenir 1.

$$\frac{4}{3}+1$$

Convertir 1 en fraction \frac{3}{3}.

$$\frac{4}{3}+\frac{3}{3}$$

Étant donné que \frac{4}{3} et \frac{3}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{4+3}{3}$$

Additionner 4 et 3 pour obtenir 7.

$$\frac{7}{3}$$

Factoriser

$$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} = 2,3333333333333335$$