Résoudre (-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3|

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

Évaluer

$$-\frac{599}{5}=-119,8$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Additionner 17 et 8 pour obtenir 25.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Le plus petit dénominateur commun de 85 et 17 est 85. Convertissez -\frac{1}{85} et \frac{25}{17} en fractions avec le dénominateur 85.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Étant donné que -\frac{1}{85} et \frac{125}{85} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Additionner -1 et 125 pour obtenir 124.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Le plus petit dénominateur commun de 85 et 5 est 85. Convertissez \frac{124}{85} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 85.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Étant donné que \frac{124}{85} et \frac{17}{85} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Soustraire 17 de 124 pour obtenir 107.

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Exprimer \frac{107}{85}\times 17 sous la forme d’une fraction seule.

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Multiplier 107 et 17 pour obtenir 1819.

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Réduire la fraction \frac{1819}{85} au maximum en extrayant et en annulant 17.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Calculer -\frac{4}{5} à la puissance 2 et obtenir \frac{16}{25}.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 25 est 25. Convertissez \frac{107}{5} et \frac{16}{25} en fractions avec le dénominateur 25.

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Étant donné que \frac{535}{25} et \frac{16}{25} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Soustraire 16 de 535 pour obtenir 519.

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Exprimer -5\times \frac{519}{25} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Multiplier -5 et 519 pour obtenir -2595.

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Réduire la fraction \frac{-2595}{25} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Calculer -2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de 16 est 16.

$$-\frac{519}{5}-16$$

Convertir 16 en fraction \frac{80}{5}.

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

Étant donné que -\frac{519}{5} et \frac{80}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-519-80}{5}$$

Soustraire 80 de -519 pour obtenir -599.

$$-\frac{599}{5}$$

Factoriser

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119,8$$