Résoudre (-41/20)*(-125)div(-1/2)^3div(-10)*(-1/3)^5*(-01^2)

$$( - 4 \frac { 1 } { 20 } ) \times ( - 125 ) \div ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \div ( - 10 ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 5 } \times ( - 01 ^ { 2 } )$$

Évaluer

$$0$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{\frac{\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)\left(-125\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}}}{-10} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)\left(-125\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Multiplier 4 et 20 pour obtenir 80.

$$\frac{\left(-\frac{80+1}{20}\right)\left(-125\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Additionner 80 et 1 pour obtenir 81.

$$\frac{-\frac{81}{20}\left(-125\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Exprimer -\frac{81}{20}\left(-125\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{-81\left(-125\right)}{20}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Multiplier -81 et -125 pour obtenir 10125.

$$\frac{\frac{10125}{20}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Réduire la fraction \frac{10125}{20} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{\frac{2025}{4}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Calculer -\frac{1}{2} à la puissance 3 et obtenir -\frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{2025}{4}}{-\frac{1}{8}\left(-10\right)}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Exprimer -\frac{1}{8}\left(-10\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{2025}{4}}{\frac{-\left(-10\right)}{8}}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Multiplier -1 et -10 pour obtenir 10.

$$\frac{\frac{2025}{4}}{\frac{10}{8}}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Réduire la fraction \frac{10}{8} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{2025}{4}}{\frac{5}{4}}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Diviser \frac{2025}{4} par \frac{5}{4} en multipliant \frac{2025}{4} par la réciproque de \frac{5}{4}.

$$\frac{2025}{4}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Multiplier \frac{2025}{4} par \frac{4}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{2025\times 4}{4\times 5}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2025}{5}\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Diviser 2025 par 5 pour obtenir 405.

$$405\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

Calculer -\frac{1}{3} à la puissance 5 et obtenir -\frac{1}{243}.

$$405\left(-\frac{1}{243}\right)\times 0\times 1^{2}$$

Exprimer 405\left(-\frac{1}{243}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{405\left(-1\right)}{243}\times 0\times 1^{2}$$

Multiplier 405 et -1 pour obtenir -405.

$$\frac{-405}{243}\times 0\times 1^{2}$$

Réduire la fraction \frac{-405}{243} au maximum en extrayant et en annulant 81.

$$-\frac{5}{3}\times 0\times 1^{2}$$

Multiplier -\frac{5}{3} et 0 pour obtenir 0.

$$0\times 1^{2}$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$0\times 1$$

Multiplier 0 et 1 pour obtenir 0.

$$0$$

Factoriser

$$0$$