Résoudre (-3x^{3}y^{4})^3div(5x^3y^6)^2

$$( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } \div ( 5 x ^ { 3 } y ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-\frac{27x^{3}}{25}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-3x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 3 pour obtenir 12.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Calculer -3 à la puissance 3 et obtenir -27.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Étendre \left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 2 pour obtenir 12.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}y^{12}}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{25x^{6}y^{12}}$$

Annuler x^{6}y^{12} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-27x^{3}}{25}$$

Développer

$$-\frac{27x^{3}}{25}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-3x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 3 pour obtenir 12.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Calculer -3 à la puissance 3 et obtenir -27.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Étendre \left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 2 pour obtenir 12.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}y^{12}}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{25x^{6}y^{12}}$$

Annuler x^{6}y^{12} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-27x^{3}}{25}$$