Résoudre (-3a^{2}x)^3*(-ax)^2-(-ax)^5(3a)^3

$$( - 3 a ^ { 2 } x ) ^ { 3 } \cdot ( - a x ) ^ { 2 } - ( - a x ) ^ { 5 } ( 3 a ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$0$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-3a^{2}x\right)^{3}.

$$\left(-3\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\left(-3\right)^{3}a^{6}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Calculer -3 à la puissance 3 et obtenir -27.

$$-27a^{6}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Étendre \left(\left(-a\right)x\right)^{2}.

$$-27a^{6}x^{3}\left(-a\right)^{2}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Calculer -a à la puissance 2 et obtenir a^{2}.

$$-27a^{6}x^{3}a^{2}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 2 pour obtenir 8.

$$-27a^{8}x^{3}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 2 pour obtenir 5.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Étendre \left(\left(-a\right)x\right)^{5}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Étendre \left(3a\right)^{3}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times 3^{3}a^{3}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Étendre \left(-a\right)^{5}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-1\right)^{5}a^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Calculer -1 à la puissance 5 et obtenir -1.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a^{5}x^{5}\times 27a^{3}\right)$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$-27a^{8}x^{5}+a^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 3 pour obtenir 8.

$$-27a^{8}x^{5}+a^{8}x^{5}\times 27$$

Combiner -27a^{8}x^{5} et a^{8}x^{5}\times 27 pour obtenir 0.

$$0$$

Factoriser

$$0$$

Étapes de la solution

Factoriser le facteur commun \left(ax\right)^{2} en utilisant la distributivité.

$$\left(ax\right)^{2}\left(-27x^{3}a^{6}+27x^{3}a^{6}\right)$$

Considérer -27x^{3}a^{6}+27x^{3}a^{6}. Simplifier.

$$0$$