Résoudre (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Vérifier

Étapes de la solution

Multipliez les deux côtés de l’équation par 12, le plus petit commun multiple de 2,6,4.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Calculer -2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplier 12 et 16 pour obtenir 192.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Additionner 6 et 2 pour obtenir 8.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Calculer -\frac{8}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplier 12 et \frac{64}{9} pour obtenir \frac{256}{3}.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Additionner 10 et 1 pour obtenir 11.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplier 6 et 11 pour obtenir 66.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplier 66 et -\frac{1}{6} pour obtenir -11.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

Soustraire 11 de \frac{256}{3} pour obtenir \frac{223}{3}.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

Soustraire 3 de \frac{223}{3} pour obtenir \frac{214}{3}.

$$192=\frac{214}{3}$$

Convertir 192 en fraction \frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

Comparer \frac{576}{3} et \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$