Résoudre (-1/3*(5)^3+3*(25)-8(5))-(-64/3+48-32)

$$( - \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 5 ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( 25 ) - 8 ( 5 ) ) - ( - \frac { 64 } { 3 } + 48 - 32 )$$

Évaluer

$$-\frac{4}{3}\approx -1,333333333$$

Étapes de la solution

Calculer 5 à la puissance 3 et obtenir 125.

$$-\frac{1}{3}\times 125+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Exprimer -\frac{1}{3}\times 125 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-125}{3}+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

La fraction \frac{-125}{3} peut être réécrite comme -\frac{125}{3} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{125}{3}+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Multiplier 3 et 25 pour obtenir 75.

$$-\frac{125}{3}+75-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Convertir 75 en fraction \frac{225}{3}.

$$-\frac{125}{3}+\frac{225}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Étant donné que -\frac{125}{3} et \frac{225}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-125+225}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Additionner -125 et 225 pour obtenir 100.

$$\frac{100}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Multiplier 8 et 5 pour obtenir 40.

$$\frac{100}{3}-40-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Convertir 40 en fraction \frac{120}{3}.

$$\frac{100}{3}-\frac{120}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Étant donné que \frac{100}{3} et \frac{120}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{100-120}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Soustraire 120 de 100 pour obtenir -20.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Convertir 48 en fraction \frac{144}{3}.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{64}{3}+\frac{144}{3}-32\right)$$

Étant donné que -\frac{64}{3} et \frac{144}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{-64+144}{3}-32\right)$$

Additionner -64 et 144 pour obtenir 80.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{80}{3}-32\right)$$

Convertir 32 en fraction \frac{96}{3}.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{80}{3}-\frac{96}{3}\right)$$

Étant donné que \frac{80}{3} et \frac{96}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{20}{3}-\frac{80-96}{3}$$

Soustraire 96 de 80 pour obtenir -16.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{16}{3}\right)$$

L’inverse de -\frac{16}{3} est \frac{16}{3}.

$$-\frac{20}{3}+\frac{16}{3}$$

Étant donné que -\frac{20}{3} et \frac{16}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-20+16}{3}$$

Additionner -20 et 16 pour obtenir -4.

$$-\frac{4}{3}$$

Factoriser

$$-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} = -1,3333333333333333$$