Résoudre (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

Évaluer

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Étapes de la solution

Calculer -\frac{1}{2} à la puissance 3 et obtenir -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{4}}{-1} sous la forme d’une fraction seule.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Multiplier 4 et -1 pour obtenir -4.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

La fraction \frac{1}{-4} peut être réécrite comme -\frac{1}{4} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 16 est 16. Convertissez -\frac{1}{4} et \frac{1}{16} en fractions avec le dénominateur 16.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Étant donné que -\frac{4}{16} et \frac{1}{16} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Soustraire 1 de -4 pour obtenir -5.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Exprimer -\frac{5}{16}\left(-2\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Multiplier -5 et -2 pour obtenir 10.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Réduire la fraction \frac{10}{16} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Calculer -1 à la puissance 2012 et obtenir 1.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

Étant donné que -\frac{1}{8} et \frac{5}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-1-5}{8}$$

Soustraire 5 de -1 pour obtenir -6.

$$\frac{-6}{8}$$

Réduire la fraction \frac{-6}{8} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{3}{4}$$

Factoriser

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$