Résoudre (-1/2)^2div(-1/3)*(1/2-1/3)

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - \frac { 1 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } )$$

Évaluer

$$-\frac{1}{8}=-0,125$$

Étapes de la solution

Calculer -\frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$$

Diviser \frac{1}{4} par -\frac{1}{3} en multipliant \frac{1}{4} par la réciproque de -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{4}\left(-3\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier \frac{1}{4} et -3 pour obtenir \frac{-3}{4}.

$$\frac{-3}{4}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$$

La fraction \frac{-3}{4} peut être réécrite comme -\frac{3}{4} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$-\frac{3}{4}\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\right)$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{2}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{3}{4}\times \frac{3-2}{6}$$

Soustraire 2 de 3 pour obtenir 1.

$$-\frac{3}{4}\times \frac{1}{6}$$

Multiplier -\frac{3}{4} par \frac{1}{6} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-3}{4\times 6}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-3}{4\times 6}.

$$\frac{-3}{24}$$

Réduire la fraction \frac{-3}{24} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$-\frac{1}{8}$$

Factoriser

$$-\frac{1}{8} = -0,125$$