Résoudre (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Évaluer

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Étapes de la solution

Combiner -8x et 4x pour obtenir -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Soustraire 3 de -2 pour obtenir -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Factoriser

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$x^{2}-4x-5$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme x^{2}+ax+bx-5. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est négatif, le nombre négatif a une valeur absolue supérieure à la valeur positive. La seule paire de ce type est la solution système.

$$a=-5 b=1$$

Réécrire x^{2}-4x-5 en tant qu’\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Factoriser x dans x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Factoriser le facteur commun x-5 en utilisant la distributivité.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$