Résoudre (2^16+1)(2^4+1)(2^2+1)

$$( { 2 }^{ 16 } +1)( { 2 }^{ 4 } +1)( { 2 }^{ 2 } +1)$$

Évaluer

$$5570645$$

Étapes de la solution

Calculer 2 à la puissance 16 et obtenir 65536.

$$\left(65536+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{2}+1\right)$$

Additionner 65536 et 1 pour obtenir 65537.

$$65537\left(2^{4}+1\right)\left(2^{2}+1\right)$$

Calculer 2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$65537\left(16+1\right)\left(2^{2}+1\right)$$

Additionner 16 et 1 pour obtenir 17.

$$65537\times 17\left(2^{2}+1\right)$$

Multiplier 65537 et 17 pour obtenir 1114129.

$$1114129\left(2^{2}+1\right)$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$1114129\left(4+1\right)$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$1114129\times 5$$

Multiplier 1114129 et 5 pour obtenir 5570645.

$$5570645$$

Factoriser

$$5\times 17\times 65537$$