Résoudre (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Calculer x

$$x>-\frac{213}{5}$$

Étapes de la solution

Additionner 28 et 24.5 pour obtenir 52.5.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Additionner 48 et 50 pour obtenir 98.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Additionner 98 et 48 pour obtenir 146.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Additionner 146 et 52 pour obtenir 198.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Réduire la fraction \frac{8}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Convertir le nombre décimal 0.15 en fraction \frac{15}{100}. Réduire la fraction \frac{15}{100} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Multiplier \frac{4}{5} par \frac{3}{20} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Réduire la fraction \frac{12}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Réduire la fraction \frac{15}{30} au maximum en extrayant et en annulant 15.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Convertir le nombre décimal 0.75 en fraction \frac{75}{100}. Réduire la fraction \frac{75}{100} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{3}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

Le plus petit dénominateur commun de 25 et 8 est 200. Convertissez \frac{3}{25} et \frac{3}{8} en fractions avec le dénominateur 200.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

Étant donné que \frac{24}{200} et \frac{75}{200} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

Additionner 24 et 75 pour obtenir 99.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Divisez chaque terme de 52.5+x par 198 pour obtenir \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x par 0.1.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Convertir le nombre décimal 0.1 en fraction \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

Multiplier \frac{1}{198} par \frac{1}{10} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 1}{198\times 10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Le plus petit dénominateur commun de 264 et 200 est 6600. Convertissez \frac{7}{264} et \frac{99}{200} en fractions avec le dénominateur 6600.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

Étant donné que \frac{175}{6600} et \frac{3267}{6600} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Additionner 175 et 3267 pour obtenir 3442.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Réduire la fraction \frac{3442}{6600} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Soustraire \frac{1721}{3300} des deux côtés.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

Convertir le nombre décimal 0.5 en fraction \frac{5}{10}. Réduire la fraction \frac{5}{10} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3300 est 3300. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1721}{3300} en fractions avec le dénominateur 3300.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

Étant donné que \frac{1650}{3300} et \frac{1721}{3300} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

Soustraire 1721 de 1650 pour obtenir -71.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

Multipliez les deux côtés par 1980, la réciproque de \frac{1}{1980}. Comme \frac{1}{1980} est >0, la direction d’inégalité reste la même.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

Exprimer -\frac{71}{3300}\times 1980 sous la forme d’une fraction seule.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

Multiplier -71 et 1980 pour obtenir -140580.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

Réduire la fraction \frac{-140580}{3300} au maximum en extrayant et en annulant 660.

$$x>-\frac{213}{5}$$