Résoudre (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Calculer x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Réduire la fraction \frac{28}{48} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Développez \frac{24.5}{50} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Réduire la fraction \frac{245}{500} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Le plus petit dénominateur commun de 12 et 100 est 300. Convertissez \frac{7}{12} et \frac{49}{100} en fractions avec le dénominateur 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Étant donné que \frac{175}{300} et \frac{147}{300} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Additionner 175 et 147 pour obtenir 322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Réduire la fraction \frac{322}{300} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Additionner 48 et 52 pour obtenir 100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 150 et 100 est 300. Multiplier \frac{161}{150} par \frac{2}{2}. Multiplier \frac{x}{100} par \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Étant donné que \frac{161\times 2}{300} et \frac{3x}{300} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Effectuez les multiplications dans 161\times 2+3x.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Réduire la fraction \frac{8}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Convertir le nombre décimal 0.15 en fraction \frac{15}{100}. Réduire la fraction \frac{15}{100} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Multiplier \frac{4}{5} par \frac{3}{20} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

Réduire la fraction \frac{12}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

Réduire la fraction \frac{15}{30} au maximum en extrayant et en annulant 15.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

Le plus petit dénominateur commun de 25 et 2 est 50. Convertissez \frac{3}{25} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

Étant donné que \frac{6}{50} et \frac{25}{50} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

Additionner 6 et 25 pour obtenir 31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Divisez chaque terme de 322+3x par 300 pour obtenir \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x par 0.1.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Convertir le nombre décimal 0.1 en fraction \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Multiplier \frac{161}{150} par \frac{1}{10} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Convertir le nombre décimal 0.1 en fraction \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

Multiplier \frac{1}{100} par \frac{1}{10} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Le plus petit dénominateur commun de 1500 et 50 est 1500. Convertissez \frac{161}{1500} et \frac{31}{50} en fractions avec le dénominateur 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

Étant donné que \frac{161}{1500} et \frac{930}{1500} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Additionner 161 et 930 pour obtenir 1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Soustraire \frac{1091}{1500} des deux côtés.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Convertir le nombre décimal 0.5 en fraction \frac{5}{10}. Réduire la fraction \frac{5}{10} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 1500 est 1500. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1091}{1500} en fractions avec le dénominateur 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

Étant donné que \frac{750}{1500} et \frac{1091}{1500} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

Soustraire 1091 de 750 pour obtenir -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Multipliez les deux côtés par 1000, la réciproque de \frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Exprimer -\frac{341}{1500}\times 1000 sous la forme d’une fraction seule.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

Multiplier -341 et 1000 pour obtenir -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

Réduire la fraction \frac{-341000}{1500} au maximum en extrayant et en annulant 500.

$$x=-\frac{682}{3}$$