Résoudre (frac{x^{5}}{y^-3})^2(x^-2/y)^-1

$$( \frac { x ^ { 5 } } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } } { y } ) ^ { - 1 }$$

Évaluer

$$y^{7}x^{12}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{x^{5}}{y^{-3}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Pour élever \frac{x^{-2}}{y} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Multiplier \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} par \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par 2 pour obtenir 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -2 par -1 pour obtenir 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 10 et 2 pour obtenir 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -3 par 2 pour obtenir -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -6 et -1 pour obtenir -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$

Développer

$$y^{7}x^{12}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{x^{5}}{y^{-3}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Pour élever \frac{x^{-2}}{y} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Multiplier \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} par \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par 2 pour obtenir 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -2 par -1 pour obtenir 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 10 et 2 pour obtenir 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -3 par 2 pour obtenir -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -6 et -1 pour obtenir -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$