Résoudre (u^2/3v^4)^4

$$( \frac { u ^ { 2 } } { 3 v ^ { 4 } } ) ^ { 4 }$$

Évaluer

$$\frac{u^{8}}{81v^{16}}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{u^{2}}{3v^{4}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(u^{2}\right)^{4}}{\left(3v^{4}\right)^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 4 pour obtenir 8.

$$\frac{u^{8}}{\left(3v^{4}\right)^{4}}$$

Étendre \left(3v^{4}\right)^{4}.

$$\frac{u^{8}}{3^{4}\left(v^{4}\right)^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 4 pour obtenir 16.

$$\frac{u^{8}}{3^{4}v^{16}}$$

Calculer 3 à la puissance 4 et obtenir 81.

$$\frac{u^{8}}{81v^{16}}$$

Développer

$$\frac{u^{8}}{81v^{16}}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{u^{2}}{3v^{4}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(u^{2}\right)^{4}}{\left(3v^{4}\right)^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 4 pour obtenir 8.

$$\frac{u^{8}}{\left(3v^{4}\right)^{4}}$$

Étendre \left(3v^{4}\right)^{4}.

$$\frac{u^{8}}{3^{4}\left(v^{4}\right)^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 4 pour obtenir 16.

$$\frac{u^{8}}{3^{4}v^{16}}$$

Calculer 3 à la puissance 4 et obtenir 81.

$$\frac{u^{8}}{81v^{16}}$$