Résoudre (5/8+2/5)div35/12*11/2*2

$$( \frac { 5 } { 8 } + \frac { 2 } { 5 } ) \div 3 \frac { 5 } { 12 } \times 1 \frac { 1 } { 2 } \times 2$$

Évaluer

$$\frac{9}{10}=0,9$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 5 est 40. Convertissez \frac{5}{8} et \frac{2}{5} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\frac{\frac{25}{40}+\frac{16}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Étant donné que \frac{25}{40} et \frac{16}{40} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{25+16}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Additionner 25 et 16 pour obtenir 41.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Multiplier 3 et 12 pour obtenir 36.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{36+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Additionner 36 et 5 pour obtenir 41.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{41}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Diviser \frac{41}{40} par \frac{41}{12} en multipliant \frac{41}{40} par la réciproque de \frac{41}{12}.

$$\frac{41}{40}\times \frac{12}{41}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Multiplier \frac{41}{40} par \frac{12}{41} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{41\times 12}{40\times 41}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Annuler 41 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{12}{40}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Réduire la fraction \frac{12}{40} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{3}{10}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$\frac{3}{10}\times \frac{2+1}{2}\times 2$$

Additionner 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3}{2}\times 2$$

Multiplier \frac{3}{10} par \frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3\times 3}{10\times 2}\times 2$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3\times 3}{10\times 2}.

$$\frac{9}{20}\times 2$$

Exprimer \frac{9}{20}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{9\times 2}{20}$$

Multiplier 9 et 2 pour obtenir 18.

$$\frac{18}{20}$$

Réduire la fraction \frac{18}{20} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{9}{10}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {2}}{2 \cdot 5} = 0,9$$