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2\left(x+2\right)
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2x+4
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\frac{\frac{3x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x-1 et x+1 est \left(x-1\right)\left(x+1\right). Multiplier \frac{3x}{x-1} par \frac{x+1}{x+1}. Multiplier \frac{x}{x+1} par \frac{x-1}{x-1}.
\frac{\frac{3x\left(x+1\right)-x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}}
Étant donné que \frac{3x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} et \frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{\frac{3x^{2}+3x-x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}}
Effectuez les multiplications dans 3x\left(x+1\right)-x\left(x-1\right).
\frac{\frac{2x^{2}+4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}}
Combiner des termes semblables dans 3x^{2}+3x-x^{2}+x.
\frac{\left(2x^{2}+4x\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x}
Diviser \frac{2x^{2}+4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} par \frac{x}{x^{2}-1} en multipliant \frac{2x^{2}+4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} par la réciproque de \frac{x}{x^{2}-1}.
\frac{2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.
2\left(x+2\right)
Annuler x\left(x-1\right)\left(x+1\right) dans le numérateur et le dénominateur.
2x+4
Développez l’expression.
\frac{\frac{3x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x-1 et x+1 est \left(x-1\right)\left(x+1\right). Multiplier \frac{3x}{x-1} par \frac{x+1}{x+1}. Multiplier \frac{x}{x+1} par \frac{x-1}{x-1}.
\frac{\frac{3x\left(x+1\right)-x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}}
Étant donné que \frac{3x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} et \frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{\frac{3x^{2}+3x-x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}}
Effectuez les multiplications dans 3x\left(x+1\right)-x\left(x-1\right).
\frac{\frac{2x^{2}+4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}}
Combiner des termes semblables dans 3x^{2}+3x-x^{2}+x.
\frac{\left(2x^{2}+4x\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x}
Diviser \frac{2x^{2}+4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} par \frac{x}{x^{2}-1} en multipliant \frac{2x^{2}+4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} par la réciproque de \frac{x}{x^{2}-1}.
\frac{2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.
2\left(x+2\right)
Annuler x\left(x-1\right)\left(x+1\right) dans le numérateur et le dénominateur.
2x+4
Développez l’expression.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}