Résoudre (frac{3a^{-2}bc^-3}{24a^5b^-3c})^-1

$$( \frac { 3 a ^ { - 2 } b c ^ { - 3 } } { 24 a ^ { 5 } b ^ { - 3 } c } ) ^ { - 1 }$$

Évaluer

$$8\times \left(\frac{c}{b}\right)^{4}a^{7}$$

Étapes de la solution

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{c^{-3}a^{-2}b}{8b^{-3}ca^{5}}\right)^{-1}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\left(\frac{c^{-3}a^{-2}b^{4}}{8ca^{5}}\right)^{-1}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\left(\frac{b^{4}}{8c^{4}a^{7}}\right)^{-1}$$

Pour élever \frac{b^{4}}{8c^{4}a^{7}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(b^{4}\right)^{-1}}{\left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par -1 pour obtenir -4.

$$\frac{b^{-4}}{\left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}}$$

Étendre \left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}\left(c^{4}\right)^{-1}\left(a^{7}\right)^{-1}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par -1 pour obtenir -4.

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}c^{-4}\left(a^{7}\right)^{-1}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 7 par -1 pour obtenir -7.

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}c^{-4}a^{-7}}$$

Calculer 8 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{8}.

$$\frac{b^{-4}}{\frac{1}{8}c^{-4}a^{-7}}$$

Différencier w.r.t. c

$$\frac{32c^{3}a^{7}}{b^{4}}$$