Résoudre (2x^-3y^7/z^-1)^3

$$( \frac { 2 x ^ { - 3 } y ^ { 7 } } { z ^ { - 1 } } ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{8z^{3}y^{21}}{x^{9}}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{2x^{-3}y^{7}}{z^{-1}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}}{\left(z^{-1}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -1 par 3 pour obtenir -3.

$$\frac{\left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

Étendre \left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(x^{-3}\right)^{3}\left(y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -3 par 3 pour obtenir -9.

$$\frac{2^{3}x^{-9}\left(y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 7 par 3 pour obtenir 21.

$$\frac{2^{3}x^{-9}y^{21}}{z^{-3}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{8x^{-9}y^{21}}{z^{-3}}$$

Développer

$$\frac{8z^{3}y^{21}}{x^{9}}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{2x^{-3}y^{7}}{z^{-1}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}}{\left(z^{-1}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -1 par 3 pour obtenir -3.

$$\frac{\left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

Étendre \left(2x^{-3}y^{7}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(x^{-3}\right)^{3}\left(y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -3 par 3 pour obtenir -9.

$$\frac{2^{3}x^{-9}\left(y^{7}\right)^{3}}{z^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 7 par 3 pour obtenir 21.

$$\frac{2^{3}x^{-9}y^{21}}{z^{-3}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{8x^{-9}y^{21}}{z^{-3}}$$