Résoudre (2(1-1/2)+[(2)^2]^-3/-frac{3{4}-(-3)+2/5*3/8})=

$$( \frac { 2 ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) + [ ( 2 ) ^ { 2 } ] ^ { - 3 } } { - \frac { 3 } { 4 } - ( - 3 ) + \frac { 2 } { 5 } \cdot \frac { 3 } { 8 } } ) =$$

Évaluer

$$\frac{325}{768}\approx 0,423177083$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -3 pour obtenir -6.

$$\frac{2\left(1-\frac{1}{2}\right)+2^{-6}}{-\frac{3}{4}-\left(-3\right)+\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}}$$

Soustraire \frac{1}{2} de 1 pour obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{2\times \frac{1}{2}+2^{-6}}{-\frac{3}{4}-\left(-3\right)+\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}}$$

Multiplier 2 et \frac{1}{2} pour obtenir 1.

$$\frac{1+2^{-6}}{-\frac{3}{4}-\left(-3\right)+\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}}$$

Calculer 2 à la puissance -6 et obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{1+\frac{1}{64}}{-\frac{3}{4}-\left(-3\right)+\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}}$$

Additionner 1 et \frac{1}{64} pour obtenir \frac{65}{64}.

$$\frac{\frac{65}{64}}{-\frac{3}{4}-\left(-3\right)+\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}}$$

L’inverse de -3 est 3.

$$\frac{\frac{65}{64}}{-\frac{3}{4}+3+\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}}$$

Additionner -\frac{3}{4} et 3 pour obtenir \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{65}{64}}{\frac{9}{4}+\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}}$$

Multiplier \frac{2}{5} et \frac{3}{8} pour obtenir \frac{3}{20}.

$$\frac{\frac{65}{64}}{\frac{9}{4}+\frac{3}{20}}$$

Additionner \frac{9}{4} et \frac{3}{20} pour obtenir \frac{12}{5}.

$$\frac{\frac{65}{64}}{\frac{12}{5}}$$

Diviser \frac{65}{64} par \frac{12}{5} en multipliant \frac{65}{64} par la réciproque de \frac{12}{5}.

$$\frac{65}{64}\times \frac{5}{12}$$

Multiplier \frac{65}{64} et \frac{5}{12} pour obtenir \frac{325}{768}.

$$\frac{325}{768}$$

Factoriser

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 13}{2 ^ {8} \cdot 3} = 0,4231770833333333$$