Résoudre (2/15+15):(12/3-24/5)=

$$( \frac { 2 } { 15 } + 15 ) : ( 1 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 4 } { 5 } ) =$$

Évaluer

$$-\frac{227}{17}\approx -13,352941176$$

Étapes de la solution

Convertir 15 en fraction \frac{225}{15}.

$$\frac{\frac{2}{15}+\frac{225}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Étant donné que \frac{2}{15} et \frac{225}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2+225}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Additionner 2 et 225 pour obtenir 227.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplier 1 et 3 pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Additionner 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{10+4}{5}}$$

Additionner 10 et 4 pour obtenir 14.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{14}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 5 est 15. Convertissez \frac{5}{3} et \frac{14}{5} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{25}{15}-\frac{42}{15}}$$

Étant donné que \frac{25}{15} et \frac{42}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{25-42}{15}}$$

Soustraire 42 de 25 pour obtenir -17.

$$\frac{\frac{227}{15}}{-\frac{17}{15}}$$

Diviser \frac{227}{15} par -\frac{17}{15} en multipliant \frac{227}{15} par la réciproque de -\frac{17}{15}.

$$\frac{227}{15}\left(-\frac{15}{17}\right)$$

Multiplier \frac{227}{15} par -\frac{15}{17} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{227\left(-15\right)}{15\times 17}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{227\left(-15\right)}{15\times 17}.

$$\frac{-3405}{255}$$

Réduire la fraction \frac{-3405}{255} au maximum en extrayant et en annulant 15.

$$-\frac{227}{17}$$

Factoriser

$$-\frac{227}{17} = -13\frac{6}{17} = -13,352941176470589$$