Résoudre (frac{2sqrt{5}}{5})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{4}{5}=0,8$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{2\sqrt{5}}{5} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Étendre \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{4\times 5}{5^{2}}$$

Multiplier 4 et 5 pour obtenir 20.

$$\frac{20}{5^{2}}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\frac{20}{25}$$

Réduire la fraction \frac{20}{25} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{4}{5}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2}}{5} = 0,8$$