Résoudre (1/7+1/4)div11/14+5/6

$$( \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 4 } ) \div \frac { 11 } { 14 } + \frac { 5 } { 6 }$$

Évaluer

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 4 est 28. Convertissez \frac{1}{7} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 28.

$$\frac{\frac{4}{28}+\frac{7}{28}}{\frac{11}{14}}+\frac{5}{6}$$

Étant donné que \frac{4}{28} et \frac{7}{28} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4+7}{28}}{\frac{11}{14}}+\frac{5}{6}$$

Additionner 4 et 7 pour obtenir 11.

$$\frac{\frac{11}{28}}{\frac{11}{14}}+\frac{5}{6}$$

Diviser \frac{11}{28} par \frac{11}{14} en multipliant \frac{11}{28} par la réciproque de \frac{11}{14}.

$$\frac{11}{28}\times \frac{14}{11}+\frac{5}{6}$$

Multiplier \frac{11}{28} par \frac{14}{11} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{11\times 14}{28\times 11}+\frac{5}{6}$$

Annuler 11 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{6}$$

Réduire la fraction \frac{14}{28} au maximum en extrayant et en annulant 14.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 6 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{5}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{5}{6}$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{5}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3+5}{6}$$

Additionner 3 et 5 pour obtenir 8.

$$\frac{8}{6}$$

Réduire la fraction \frac{8}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{4}{3}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$