Résoudre (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Calculer x

$$x>\frac{59}{6}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{5} par x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Multiplier \frac{1}{5} et -10 pour obtenir \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Diviser -10 par 5 pour obtenir -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Le plus petit dénominateur commun de 10 et 15 est 30. Convertissez \frac{1}{10} et \frac{2}{15} en fractions avec le dénominateur 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Étant donné que \frac{3}{30} et \frac{4}{30} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Soustraire 4 de 3 pour obtenir -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Ajouter 2 aux deux côtés.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Convertir 2 en fraction \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Étant donné que -\frac{1}{30} et \frac{60}{30} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Additionner -1 et 60 pour obtenir 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Multipliez les deux côtés par 5, la réciproque de \frac{1}{5}. Étant donné que \frac{1}{5} est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Exprimer \frac{59}{30}\times 5 sous la forme d’une fraction seule.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Multiplier 59 et 5 pour obtenir 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Réduire la fraction \frac{295}{30} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$x>\frac{59}{6}$$