Résoudre (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Évaluer

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par -4 pour obtenir -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 0 et -12 pour obtenir -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance -12 et obtenir 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance 9 et obtenir \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Diviser 4096 par \frac{1}{19683} en multipliant 4096 par la réciproque de \frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Multiplier 4096 et 19683 pour obtenir 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance 10 et obtenir \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Multiplier 80621568 et \frac{1}{59049} pour obtenir \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$