Résoudre x^2+1+6x^2+7x-2=

$${ x }^{ 2+1 } +6 { x }^{ 2 } +7x-2=$$

Différencier w.r.t. x

$$3x^{2}+12x+7$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Additionner 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+6x^{2}+7x-2)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$3x^{2}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Multiplier 2 par 6.

$$3x^{2}+12x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+12x+7x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+12x+7\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$3x^{2}+12x+7$$

Évaluer

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+4x-1\right)$$

Étapes de la solution

Additionner 2 et 1 pour obtenir 3.

$$x^{3}+6x^{2}+7x-2$$