Résoudre x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Factoriser

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

Calculer le carré de -489.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Multiplier -4 par 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Additionner 239121 et -114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

L’inverse de -489 est 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 489 et \sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{124401} à 489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{489+\sqrt{124401}}{2} par x_{1} et \frac{489-\sqrt{124401}}{2} par x_{2}.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{2}-489x+28680$$