Résoudre x^2+4x-6=

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Additionner 16 et 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -4 et 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Diviser -4+2\sqrt{10} par 2.

$$x=\sqrt{10}-2$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{10} à -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Diviser -4-2\sqrt{10} par 2.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -2+\sqrt{10} par x_{1} et -2-\sqrt{10} par x_{2}.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+4x-6$$