Résoudre x^2+3x-198

$${ x }^{ 2 } +3x-198$$

Factoriser

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{89}-3}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{89}-3}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x-198=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-198\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-198\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -198.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+792}}{2}$$

Additionner 9 et 792.

$$x=\frac{-3±\sqrt{801}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 801.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{89}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±3\sqrt{89}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -3 et 3\sqrt{89}.

$$x=\frac{3\sqrt{89}-3}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±3\sqrt{89}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 3\sqrt{89} à -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{89}-3}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-3+3\sqrt{89}}{2} par x_{1} et \frac{-3-3\sqrt{89}}{2} par x_{2}.

$$x^{2}+3x-198=\left(x-\frac{3\sqrt{89}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{89}-3}{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+3x-198$$