Résoudre x^2+10x-625

$${ x }^{ 2 } +10x-625$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x-625=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-625\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -625.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+2500}}{2}$$

Additionner 100 et 2500.

$$x=\frac{-10±\sqrt{2600}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 2600.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -10 et 10\sqrt{26}.

$$x=\frac{10\sqrt{26}-10}{2}$$

Diviser -10+10\sqrt{26} par 2.

$$x=5\sqrt{26}-5$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 10\sqrt{26} à -10.

$$x=\frac{-10\sqrt{26}-10}{2}$$

Diviser -10-10\sqrt{26} par 2.

$$x=-5\sqrt{26}-5$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -5+5\sqrt{26} par x_{1} et -5-5\sqrt{26} par x_{2}.

$$x^{2}+10x-625=\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+10x-625$$