Résoudre x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Combiner x^{2} et x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Réduire la fraction \frac{9}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Exprimer \frac{\frac{3}{2}}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner x^{2} et x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Réduire la fraction \frac{9}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Soustraire \frac{3}{2} des deux côtés.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -\frac{3}{2} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$