Résoudre x^2+left(800-x^2/2500right)left(800-x^2/2500right)

$${ x }^{ 2 } + \left( 800- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2500 } \right) \left( 800- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2500 } \right)$$

Évaluer

$$\frac{x^{4}}{6250000}+\frac{9x^{2}}{25}+640000$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier 800-\frac{x^{2}}{2500} et 800-\frac{x^{2}}{2500} pour obtenir \left(800-\frac{x^{2}}{2500}\right)^{2}.

$$x^{2}+\left(800-\frac{x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 800 par \frac{2500}{2500}.

$$x^{2}+\left(\frac{800\times 2500}{2500}-\frac{x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Étant donné que \frac{800\times 2500}{2500} et \frac{x^{2}}{2500} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$x^{2}+\left(\frac{800\times 2500-x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Effectuez les multiplications dans 800\times 2500-x^{2}.

$$x^{2}+\left(\frac{2000000-x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{2000000-x^{2}}{2500} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$x^{2}+\frac{\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x^{2} par \frac{2500^{2}}{2500^{2}}.

$$\frac{x^{2}\times 2500^{2}}{2500^{2}}+\frac{\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}}$$

Étant donné que \frac{x^{2}\times 2500^{2}}{2500^{2}} et \frac{\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x^{2}\times 2500^{2}+\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}}$$

Effectuez les multiplications dans x^{2}\times 2500^{2}+\left(2000000-x^{2}\right)^{2}.

$$\frac{6250000x^{2}[phone]-4000000x^{2}+x^{4}}{2500^{2}}$$

Combiner des termes semblables dans 6250000x^{2}[phone]-4000000x^{2}+x^{4}.

$$\frac{2250000x^{2}[phone]+x^{4}}{2500^{2}}$$

Étendre 2500^{2}.

$$\frac{2250000x^{2}[phone]+x^{4}}{6250000}$$

Développer

$$\frac{x^{4}}{6250000}+\frac{9x^{2}}{25}+640000$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier 800-\frac{x^{2}}{2500} et 800-\frac{x^{2}}{2500} pour obtenir \left(800-\frac{x^{2}}{2500}\right)^{2}.

$$x^{2}+\left(800-\frac{x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 800 par \frac{2500}{2500}.

$$x^{2}+\left(\frac{800\times 2500}{2500}-\frac{x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Étant donné que \frac{800\times 2500}{2500} et \frac{x^{2}}{2500} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$x^{2}+\left(\frac{800\times 2500-x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Effectuez les multiplications dans 800\times 2500-x^{2}.

$$x^{2}+\left(\frac{2000000-x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{2000000-x^{2}}{2500} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$x^{2}+\frac{\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x^{2} par \frac{2500^{2}}{2500^{2}}.

$$\frac{x^{2}\times 2500^{2}}{2500^{2}}+\frac{\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}}$$

Étant donné que \frac{x^{2}\times 2500^{2}}{2500^{2}} et \frac{\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x^{2}\times 2500^{2}+\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}}$$

Effectuez les multiplications dans x^{2}\times 2500^{2}+\left(2000000-x^{2}\right)^{2}.

$$\frac{6250000x^{2}[phone]-4000000x^{2}+x^{4}}{2500^{2}}$$

Combiner des termes semblables dans 6250000x^{2}[phone]-4000000x^{2}+x^{4}.

$$\frac{2250000x^{2}[phone]+x^{4}}{2500^{2}}$$

Étendre 2500^{2}.

$$\frac{2250000x^{2}[phone]+x^{4}}{6250000}$$