Résoudre 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Calculer x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$6^{22x-3}=1$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Divisez les deux côtés par \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Ajouter 3 aux deux côtés de l’équation.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Divisez les deux côtés par 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$