Résoudre left(x+8right)^2=(x+2)y

$${ \left(x+8 \right) }^{ 2 } =(x+2)y$$

Calculer y

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

$$x\neq -2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+8\right)^{2}.

$$x^{2}+16x+64=\left(x+2\right)y$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+2 par y.

$$x^{2}+16x+64=xy+2y$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$xy+2y=x^{2}+16x+64$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(x+2\right)y=x^{2}+16x+64$$

Divisez les deux côtés par x+2.

$$\frac{\left(x+2\right)y}{x+2}=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

La division par x+2 annule la multiplication par x+2.

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}\text{, }y\geq 24\text{ or }y\leq 0$$