Résoudre left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Calculer x

$$x=118$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Multiplier 0 et 8 pour obtenir 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -236 à b et 13924 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Calculer le carré de -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Multiplier -4 par 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Additionner 55696 et -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

L’inverse de -236 est 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Diviser 236 par 2.

$$x=118$$

Étapes de l’élévation au carré

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Multiplier 0 et 8 pour obtenir 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Soustraire 13924 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Divisez -236, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -118. Ajouter ensuite le carré de -118 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Calculer le carré de -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Additionner -13924 et 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Factor x^{2}-236x+13924. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifier.

$$x-118=0 x-118=0$$

Ajouter 118 aux deux côtés de l’équation.

$$x=118 x=118$$

L’équation est désormais résolue. Les solutions sont identiques.

$$x=118$$