Résoudre left((x+1)(x-3)(x-4)(+x+8)+150right)^2

$${ \left((x+1)(x-3)(x-4)(+x+8)+150 \right) }^{ 2 }$$

Évaluer

$$\left(\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la distributivité pour multiplier x+1 par x-3 et combiner les termes semblables.

$$\left(\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x^{2}-2x-3 par x-4 et combiner les termes semblables.

$$\left(\left(x^{3}-6x^{2}+5x+12\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x^{3}-6x^{2}+5x+12 par x+8 et combiner les termes semblables.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+96+150\right)^{2}$$

Additionner 96 et 150 pour obtenir 246.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+246\right)^{2}$$

Calculer le carré de x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+246.

$$x^{8}+4x^{7}-82x^{6}-68x^{5}+2549x^{4}-3488x^{3}-18452x^{2}+25584x+60516$$

Développer

$$x^{8}+4x^{7}-82x^{6}-68x^{5}+2549x^{4}-3488x^{3}-18452x^{2}+25584x+60516$$

Étapes de la solution

Utilisez la distributivité pour multiplier x+1 par x-3 et combiner les termes semblables.

$$\left(\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x^{2}-2x-3 par x-4 et combiner les termes semblables.

$$\left(\left(x^{3}-6x^{2}+5x+12\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x^{3}-6x^{2}+5x+12 par x+8 et combiner les termes semblables.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+96+150\right)^{2}$$

Additionner 96 et 150 pour obtenir 246.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+246\right)^{2}$$

Calculer le carré de x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+246.

$$x^{8}+4x^{7}-82x^{6}-68x^{5}+2549x^{4}-3488x^{3}-18452x^{2}+25584x+60516$$