Résoudre left(x^2-1right)^3

$${ \left( { x }^{ 2 } -1 \right) }^{ 3 }$$

Développer

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pour développer \left(x^{2}-1\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

Évaluer

$$\left(x^{2}-1\right)^{3}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pour développer \left(x^{2}-1\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$