Résoudre sqrt{4x+1}=sqrt{x+10}

$$\sqrt{ 4x+1 } = \sqrt{ x+10 }$$

Calculer x

$$x=3$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(\sqrt{4x+1}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+10}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{4x+1} à la puissance 2 et obtenir 4x+1.

$$4x+1=\left(\sqrt{x+10}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{x+10} à la puissance 2 et obtenir x+10.

$$4x+1=x+10$$

Soustraire x des deux côtés.

$$4x+1-x=10$$

Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.

$$3x+1=10$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$3x=10-1$$

Soustraire 1 de 10 pour obtenir 9.

$$3x=9$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Diviser 9 par 3 pour obtenir 3.

$$x=3$$

Remplacez x par 3 dans l’équation \sqrt{4x+1}=\sqrt{x+10}.

$$\sqrt{4\times 3+1}=\sqrt{3+10}$$

Simplifier. La valeur x=3 satisfait à l’équation.

$$13^{\frac{1}{2}}=13^{\frac{1}{2}}$$

L’équation \sqrt{4x+1}=\sqrt{x+10} a une solution unique.

$$x=3$$