Résoudre sqrt{10}(sqrt{5}+sqrt{2})

$$\sqrt{ 10 } ( \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 2 } )$$

Évaluer

$$2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\approx 11,543203767$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \sqrt{10} par \sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

Factoriser 10=5\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

Multiplier \sqrt{5} et \sqrt{5} pour obtenir 5.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

Factoriser 10=2\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$