Résoudre sqrt{x}div3sqrt{x}

$$\sqrt { x } \div 3 \sqrt { x }$$

Évaluer

$$\frac{x}{3}$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{\sqrt{x}}{3}\sqrt{x} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{3}$$

Multiplier \sqrt{x} et \sqrt{x} pour obtenir \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3}$$

Calculer \sqrt{x} à la puissance 2 et obtenir x.

$$\frac{x}{3}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Exprimer \frac{\sqrt{x}}{3}\sqrt{x} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{3})$$

Multiplier \sqrt{x} et \sqrt{x} pour obtenir \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3})$$

Calculer \sqrt{x} à la puissance 2 et obtenir x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$\frac{1}{3}x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{3}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$\frac{1}{3}$$