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Calculer v
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\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}
Élever au carré les deux côtés de l’équation.
9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}
Calculer \sqrt{9v-15} à la puissance 2 et obtenir 9v-15.
9v-15=7v-1
Calculer \sqrt{7v-1} à la puissance 2 et obtenir 7v-1.
9v-15-7v=-1
Soustraire 7v des deux côtés.
2v-15=-1
Combiner 9v et -7v pour obtenir 2v.
2v=-1+15
Ajouter 15 aux deux côtés.
2v=14
Additionner -1 et 15 pour obtenir 14.
v=\frac{14}{2}
Divisez les deux côtés par 2.
v=7
Diviser 14 par 2 pour obtenir 7.
\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}
Remplacez v par 7 dans l’équation \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.
4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}
Simplifier. La valeur v=7 satisfait à l’équation.
v=7
L’équation \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} a une solution unique.